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鸡兔同笼的答案，背公式的人一晚上就忘，自己试出来的人一辈子记得。所以这页课件开局不给答案：只给题目（笼子里 12 个头、40 只脚）和一个可以拖的「猜兔」滑杆，从兔 0 只开始猜。
每多猜一只兔，笼子里就有一只鸡被换成兔，脚下标出的总脚数实时变化。答案什么时候对上，由你自己走到。
拖动滑杆改猜测，中间的算式 chips 会实时算出「当前猜法」「总脚数」「离目标差多少」。答错只判对错、给方向：「还少 16 只脚——想一想：换 1 只兔，脚数会多几只？」，不会直接告诉你该换几只。
实在卡住了，点「给点提示」：提示分三级，一次只给一级——先看差多少、再想换一只变多少、最后自己算要换几只。提示里永远不出现最终答案。每次猜测都记进右边的试错记录，点任意一条能回到那次；点「帮我枚举」还能看课件从 0 开始一只一只试给你看。
动手之前先在心里回答：如果 12 只全是鸡，一共几只脚？和 40 只差多少？把 1 只鸡换成 1 只兔，脚数会多几只？差出来的脚要换几只兔才补得平？
想好了再对答案：全鸡是 24 只脚，差 16 只；每换一只兔多 2 只，所以要换 8 只——兔 8 只、鸡 4 只。假设法的公式 兔 =（总脚数 − 2 × 总头数）÷ 2 就是这条思路压缩成的一步。
猜中的瞬间，页面会放一小片彩屑，横幅上除了答案，还会复述你走过的路：你从兔 0 只试到 8 只，脚数 24 → 40，每次 +2。这条「每次 +2」的直线，就是枚举和假设法共通的秘密。
课件里还能把头数改成 35、脚数改成 94——《孙子算经》的原题，枚举照样能走通。
为什么脚数必须是偶数？鸡 2 只脚、兔 4 只脚，怎么组合总脚数都是偶数；给奇数只脚的题在鸡兔的世界里无解。
枚举太慢怎么办？差是 2 的倍数，可以一次跳好几只——这正是假设法的雏形。
数据会上传吗？不会。计算全部在浏览器里完成，页面没有网络请求；你的评论也只存在你自己的浏览器里。
工具入口：鸡兔同笼探究课件。喜欢这种玩法，还可以试试手机套餐对比探究课件和竖式谜。
English version: https://www.9314.cn/tools/ji-tu-tong-long/en/
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